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引言
? ? ? 在半導體制造工序的硅晶圓的清洗中，RCA清洗法被很多企業(yè)使用。RCA清洗方法是清洗硅片的行業(yè)標準方法，其中清洗溶液的溫度控制對于穩(wěn)定的清洗性能很重要，但它涉及困難，許多清洗溶液顯示非線性和時變的放熱化學反應，由于清洗系統(tǒng)具有處理腐蝕性清洗溶液的特殊設備，系統(tǒng)具有長而波動的時間滯后等。在這里，我們首先提出了一個系統(tǒng)的熱模型，其中通過DSC（差分掃描量熱法）方法，我們分析了清洗溶液的放熱化學反應，如SPM（硫酸/過氧化氫混合物）、APM（氨/過氧化氫混合物）和HPM（鹽酸/過氧化氫混合物）。
? ? ? 為了控制解的溫度，我們使用自適應預測控制器，其中使用自適應方法來處理非線性和時變的放熱反應，預測方法是為了克服時間滯后上的問題。進一步，設計了限制超調和消除穩(wěn)態(tài)誤差的目標軌跡，并引入了一種新的虛擬采樣方法，以減少所需的內存大小和計算時間。我們展示了該熱模型的有效性，并通過計算機模擬和對實際系統(tǒng)的控制，驗證了該控制器的性能。
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實驗
在進行模擬實驗以及實機實驗之前，使用與圖3表示特性的SPM相對應的控制對象模型，以控制區(qū)間8000秒為1次試行，進行了共計5次的控制模擬實驗。據(jù)此，進行了離散模型M的更新，以該更新后的M為初始值，進行了下述的模擬實驗以及實機實驗。在此，由于第2次試行以后得到了與下述結果相同程度的控制性能，因此可以認為M在第1次試行結束時基本收斂。并且，在全部試行中，如果不使T1的值增大到一定程度以上，則控制量為控制量引起了容許誤差范圍以上的超調。另一方面，在使用了同定速度比本方法更快的神經(jīng)網(wǎng)絡的模型切換型適應同定方法的實驗中，即使不使用T1也能得到充分的控制性能。本文中說明的適應同定在第2次試驗中控制性能得到了改善，其有效性得到了確認，但是可以說在各試驗中其適應速度趕不上放熱反應。
對圖3表示特性的控制對象模型進行控制的結果如圖5(a)所示。這里的計算使用開始控制的t=454秒以后的數(shù)據(jù)進行，需要注意的是，之前的圖中的數(shù)據(jù)沒有意義。另外，在t=5000秒時，作為干擾，強制改變了液體溫度和液體的性質。這是為了調查與此相同程度的溫度下降（約4℃）在硅晶圓浸入清洗液時產(chǎn)生的應答。為了進行比較，在同圖(b)中顯示了以前在實機中使用的PID控制器的控制結果。該修正PID為了更快地使液溫上升，在控制開始后的一段時間內操作量變?yōu)樽畲?，之后如果液溫進入設定值的某個附近內，就開始PID控制。在此，PID的各增益的值不能用通過自動調諧，求得的值很好地控制，從該值出發(fā)，反復試驗所得。
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圖5 (a)T1=2100和T2=6000控制的SPM響應，(b)KP=0.12、KI=0.000042、KD=0.10修改的PID控制器
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結果和討論
將提案算法編入實機，對SPM進行了實驗。根據(jù)用戶的要求，在實機的工作環(huán)境中，有可能改變硫酸和過氧化氫水的混合比，有可能改變控制開始時間，有可能清洗配管內的情況，也有可能不清洗配管內的情況，在各種情況下，SPM混合后的水化熱導致初期發(fā)熱發(fā)生變化。
另外，本實驗系統(tǒng)是簡易的，室溫和濕度等不太穩(wěn)定，這些會對模型的熱傳遞率κO（為了模型簡略化，在該值中包含了蒸發(fā)產(chǎn)生的散熱等）產(chǎn)生影響?；谝陨系睦碛?，在該實機實驗中，將這些變動值設定為模型進行模擬，設定了具有一定程度安全富余的控制參數(shù)值。該實驗結果如圖6所示。在此，操作量p在控制開始后的一段時間內保持最大值，但一旦（t=716秒附近）變小，之后又回歸到最大值。在此，p變小是因為在該實驗中，在混合后的水化熱發(fā)生結束之前，即在液溫與室溫（23.7℃）相同時開始控制，因此由于水化熱而急劇上升的液溫比目標軌道高。
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圖6 APC控制的T1=2614和T2=2400對真實RCA系統(tǒng)的響應
但是，如果直接使用控制開始時設定的目標軌道的話，到整定為止的時間會變長，所以如果液溫比目標軌道高出某一溫度以上的話，就會判斷產(chǎn)生了水化熱的現(xiàn)象，使目標軌道初始化，這樣就會發(fā)生向最大輸入的回歸。液溫在達到θB=130℃之前其上升變得緩慢，之后再次變快。這個變得緩慢的部分是因為目標軌道抑制放熱反應的機構起作用的緣故，再次變快的部分是因為固定偏差的修正機構起作用的緣故。這些影響作為t=2135～3000秒的區(qū)間中的操作量p的小山狀的變化也表現(xiàn)出來。
另外，不能得到順利控制該實驗系統(tǒng)的修正PID控制器的參數(shù)值，這是因為該實驗系統(tǒng)的參數(shù)如上所述發(fā)生變動，而且對于非線性時變系統(tǒng)，確定PID增益的方法非常困難。
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總結
在本文中，提出了基于RCA清洗系統(tǒng)的熱模型以及適應識別和預測控制的清洗液的溫度控制法，通過模擬和實驗確認了其性能。通過使用提出的熱模型進行模擬，回避了手工操作的實際液體處理所伴隨的危險性和非再現(xiàn)性等，敘述了可以近似地求出清洗系統(tǒng)的舉動。另一方面，對于非線形時變系，逐步確定線形參數(shù)的本文的適應法，在最初的幾次試行的控制中，控制性能得到了改善，確認了其有效性，但是在各試行中，適應速度趕不上放熱反應，洗凈槽溫度發(fā)生了容許誤差范圍以上的超調。因此，導入了使目標軌道逐漸接近設定值的方法，該方法決定目標軌道的參數(shù)的選定很重要，需要充分考慮動作條件等進行設定。